คณิตศาสตร์ จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี ไปที่: ป้ายบอกทาง, ค้นหา ลิงก์ข้ามภาษาในบทความนี้ มีไว้ให้ผู้อ่านและผู้ร่วมแก้ไขบทความศึกษาเพิ่มเติมโดยสะดวก เนื่องจากวิกิพีเดียภาษาไทยยังไม่มีบทความดังกล่าว กระนั้น ควรรีบสร้างเป็นบทความโดยเร็วที่สุด บทความนี้ได้รับแจ้งให้ปรับปรุงตามด้านล่าง กรุณาช่วยปรับปรุงบทความ หรือเสนอแนะที่หน้าอภิปราย บทความนี้ต้องการจัดรูปแบบข้อความ การจัดหน้า การแบ่งหัวข้อ การจัดลิงก์ภายใน และอื่น ๆ บทความนี้ยังขาดแหล่งอ้างอิง เว็บย่อ: math ยูคลิด นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อโรงเรียนแห่งเอเธนส์คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับ ปริมาณ(จำนวน) โครงสร้าง ปริภูมิ และ การเปลี่ยนแปลง กล่าวคร่าวๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ. คำนี้ตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า mathematics มาจากคำภาษากรีก μάθημα (máthema) แปลว่า "วิทยาศาสตร์, ความรู้, และการเรียน" และคำว่า μαθηματικός (mathematikós) แปลว่า "รักที่จะเรียนรู้". ในอเมริกาเหนือนิยมย่อ mathematics ว่า math ส่วนประเทศอื่นๆ ที่ใช้ภาษาอังกฤษนิยมย่อว่า maths ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ผ่านทางการวิจัยและการประยุกต์ใช้ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมืออันหนึ่งของวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม การคิดค้นทางคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องมีเป้าหมายอยู่ที่การนำไปใช้ทางวิทยาศาสตร์ (ดู คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และคณิตศาสตร์ประยุกต์) โครงสร้างต่างๆ ที่นักคณิตศาสตร์สนใจและพิจารณานั้น มักจะมีต้นกำเนิดจากวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และสังคมศาสตร์ โดยเฉพาะฟิสิกส์ และเศรษฐศาสตร์. ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน ยังเกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการสื่อสาร อีกด้วย เนื่องจากคณิตศาสตร์นั้นใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ ซึ่งทำให้กิจกรรมทุกอย่างกระทำผ่านทางขั้นตอนที่ชัดเจน เราจึงสามารถพิจารณาคณิตศาสตร์ว่า เป็นระบบภาษาที่เพิ่มความแม่นยำและชัดเจนให้กับภาษาธรรมชาติ ผ่านทางศัพท์และไวยากรณ์บางอย่าง สำหรับการอธิบายและศึกษาความสัมพันธ์ทั้งทางกายภาพและนามธรรม. ความหมายของคณิตศาสตร์นั้นยังมีอีกหลายมุมมอง ซึ่งหลายอันถูกกล่าวถึงในบทความเกี่ยวกับปรัชญาของคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ยังถูกจัดว่าเป็นศาสตร์สัมบูรณ์ โดยจำไม่เป็นต้องมีการอ้างถึงใดๆ จากโลกภายนอก. นักคณิตศาสตร์กำหนดและพิจารณาโครงสร้างบางประเภท สำหรับใช้ในคณิตศาสตร์เองโดยเฉพาะ, เนื่องจากโครงสร้างเหล่านี้ อาจทำให้สามารถอธิบายสาขาย่อยๆ หลายๆ สาขาได้ในภาพรวม หรือเป็นประโยชน์ในการคำนวณพื้นฐาน นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์หลายคนก็ทำงานเพื่อเป้าหมายเชิงสุนทรียภาพเท่านั้น โดยมองว่าคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์เชิงศิลปะ มากกว่าที่จะเป็นศาสตร์เพื่อการนำไปประยุกต์ใช้ (ดังเช่น จี. เอช. ฮาร์ดี ที่ได้กล่าวไว้ในหนังสือ A Mathematician's Apology) ; แรงผลักดันในการทำงานเช่นนี้ มีลักษณะไม่ต่างไปจากที่กวีและนักปรัชญาได้ประสบ และเป็นสิ่งที่ไม่สามารถอธิบายได้. อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ กล่าวว่า คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์ ในหนังสือ Ideas and Opinions ของเขา องค์ความรู้ในคณิตศาสตร์รวมกันเป็นสาขาวิชา หลักการเบื้องต้นที่เริ่มจากเลขคณิตไปยังการประยุกต์ใช้งานพื้นฐานของสาขาคณิตศาสตร์ ที่รวมพีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติ สถิติศาสตร์ และแคลคูลัส เป็นหลักสูตรแกนในการศึกษาขั้นพื้นฐาน แม้ว่าจะได้มีการพัฒนาและขยายขอบเขตไปอย่างมากมายในช่วงเวลาหลายร้อยปี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ยังคงถูกจัดว่าเป็นสาขาวิชาเดี่ยว ที่มีลักษณะแตกต่างจากสาขาอื่นๆ เนื้อหา [ซ่อน] 1 ประวัติ 1.1 พัฒนาการ 2 หัวข้อทางคณิตศาสตร์ 2.1 ปริมาณ 2.2 โครงสร้าง 2.3 ความสัมพันธ์เชิงปริภูมิ 2.4 ความเปลี่ยนแปลง 2.5 พื้นฐานและวิธีการ 2.6 วิยุตคณิต 2.7 คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2.8 ทฤษฎีบทที่สำคัญ 2.9 ข้อความคาดการณ์ที่สำคัญ 2.10 ประวัติและโลกของนักคณิตศาสตร์ 3 เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ 4 อ้างอิง 5 ดูเพิ่ม 6 แหล่งข้อมูลอื่น 6.1 ภาษาไทย 6.2 ภาษาอื่น 6.3 ชุมชนไทย ประวัติ[แก้]พัฒนาการ[แก้] นักคณิตศาสตร์กรีกพีทาโกรัส (ค.ศ. 570 - ค.ศ. 495 ก่อนคริสต์ศักราช)ได้รับการยกย่องในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการค้นพบทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagorean theorem)วิวัฒนาการของคณิตศาสตร์อาจถูกมองว่าเป็นชุดของการเพิ่มขึ้นของภาวะนามธรรมหรืออาจเป็นการขยายตัวของวิชาที่เกี่ยวกับสสาร ภาวะนามธรรมที่เกิดขึ้นเป็นครั้งแรกนั้น, มีส่วนเกี่ยวข้องกับสัตว์หลาย ๆ ชนิด, [1] เป็นความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับจำนวน หัวข้อทางคณิตศาสตร์[แก้]รายการด้านล่างนี้ แสดงลักษณะหนึ่งของการแบ่งย่อยของหัวข้อทางคณิตศาสตร์เท่านั้น สำหรับการแบ่งหัวข้อตาม 2000 Mathematics Subject Classification (MSC2000) ดู: สาขาของคณิตศาสตร์ ปริมาณ[แก้]โดยทั่วไป หัวข้อและแนวคิดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการวัดขนาดของตัวเลข หรือเซต หรือว่าวิธีการวัดค่าดังกล่าว จำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน จำนวน - จำนวนธรรมชาติ - จำนวนเต็ม - จำนวนตรรกยะ - จำนวนจริง - จำนวนเชิงซ้อน - จำนวนเชิงพีชคณิต - ควอเทอร์เนียน - ออคโทเนียน (Octonions) - จำนวนเชิงอันดับที่ (ordinal number) - จำนวนเชิงการนับ - ลำดับของจำนวนเต็ม - ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ - อนันต์ โครงสร้าง[แก้]สาขาเหล่านี้ ศึกษาขนาดและความสมมาตรของจำนวนและวัตถุทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ทฤษฎีจำนวน พีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีกรุป ทฤษฎีลำดับ พีชคณิตนามธรรม - ทฤษฎีจำนวน - ทฤษฎีกรุป - ทอพอโลยี - พีชคณิตเชิงเส้น - ทฤษฎีประเภท (Category theory) - ทฤษฎีลำดับ (Order theory) ความสัมพันธ์เชิงปริภูมิ[แก้]สาขาเหล่านี้ มักใช้วิธีการเชิงรูปภาพมากกว่าในสาขาอื่นๆ เรขาคณิต ตรีโกณมิติ เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ทอพอโลยี เรขาคณิตสาทิสรูป ทอพอลอยี - เรขาคณิต - ตรีโกณมิติ - เรขาคณิตเชิงพีชคณิต - เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ - ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ - ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต - พีชคณิตเชิงเส้น - เรขาคณิตสาทิสรูป ความเปลี่ยนแปลง[แก้]หัวข้อเหล่านี้ เกี่ยวข้องกับการวัดความเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ และความเปลี่ยนแปลงระหว่างจำนวน แคลคูลัส แคลคูลัสเวกเตอร์ สมการเชิงอนุพันธ์ ระบบพลวัติ ทฤษฎีความอลวน เลขคณิต - แคลคูลัส - แคลคูลัสเวกเตอร์ - คณิตวิเคราะห์ - ทฤษฎีการวัด - การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน - การวิเคราะห์เชิงจินตภาพ - การวิเคราะห์ฟูร์ริเยร์ - สมการเชิงอนุพันธ์ - ระบบพลวัติ - ทฤษฎีความอลวน - รายการฟังก์ชัน พื้นฐานและวิธีการ[แก้]หัวข้อเหล่านี้คือแนวทางการเข้าถึงคณิตศาสตร์และมีอิทธิพลต่อวิธีที่นักคณิตศาสตร์ใช้ในการศึกษา ตรรกศาสตร์ ทฤษฎีเซต ทฤษฎีประเภท ปรัชญาคณิตศาสตร์ - พื้นฐานคณิตศาสตร์ (Foundations of mathematics) - ทฤษฎีเซต - ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ - ทฤษฎีโมเดล - ทฤษฎีประเภท - ตรรกศาสตร์ วิยุตคณิต[แก้]วิยุตคณิต คือแขนงของคณิตศาสตร์ที่สนใจวัตถุที่มีค่าเฉพาะเจาะจงที่แตกต่างกัน พกเพกเพกเพก2เก2ป3อ13651ดก15พ51ด523151้516ด165ก1พเด1พ32ั65ก165เกพัดเดพถุ, 2, 3) & (1, 3, 2) \\ (2, 1, 3) & (2, 3, 1) \\ (3, 1, 2) & (3, 2, 1) \end{matrix} || || || |- | คณิตศาสตร์เชิงการจัด || ทฤษฎีการคำนวณ || วิทยาการเข้ารหัสลับ || ทฤษฎีกราฟ |} คณิตศาสตร์เชิงการจัด - ทฤษฎีการคำนวณ - วิทยาการเข้ารหัสลับ - ทฤษฎีกราฟ คณิตศาสตร์ประยุกต์[แก้]สาขาในคณิตศาสตร์ประยุกต์ ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาในโลกของความเป็นจริง คณิตศาสตร์ฟิสิกส์กลศาสตร์ของไหลการวิเคราะห์เชิงตัวเลขการหาค่าเหมาะที่สุดความน่าจะเป็นสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์การเงินทฤษฎีเกมทฤษฎีระบบควบคุมคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ - กลศาสตร์ - กลศาสตร์ของไหล - การวิเคราะห์เชิงตัวเลข - การหาค่าเหมาะที่สุด (Optimization) - ความน่าจะเป็น - สถิติศาสตร์ - คณิตศาสตร์การเงิน - ทฤษฎีเกม - คณิตชีววิทยา (Mathematical biology) - วิทยาการเข้ารหัสลับ - ทฤษฎีข้อมูล - ทฤษฎีระบบควบคุม ทฤษฎีบทที่สำคัญ[แก้]ทฤษฎีบทเหล่านี้ เป็นที่สนใจของทั้งนักคณิตศาสตร์และบุคคลทั่วไป ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา - ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล - ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต - ทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต - ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส - วิธีการแนวทแยงของคันทอร์ - ทฤษฎีบทสี่สี - บทตั้งของซอน (Zorn's lemma) - เอกลักษณ์ของออยเลอร์ - ข้อปัญหาของเชิร์ช-ทัวริง - ทฤษฎีบทการจำแนกของพื้นผิว (classification theorems of surfaces) - ทฤษฎีบทเกาส์-โบนเนต์ (Gauss-Bonnet theorem) ข้อความคาดการณ์ที่สำคัญ[แก้]ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีใครแก้ได้ ข้อความคาดการณ์ของโกลด์บาช - ข้อความคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด - สมมติฐานของรีมันน์ - สมมติฐานความต่อเนื่อง - ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร - P=NP? - ปัญหาของฮิลแบร์ท ประวัติและโลกของนักคณิตศาสตร์[แก้]ประวัติของคณิตศาสตร์ - เส้นเวลาของคณิตศาสตร์ - นักคณิตศาสตร์ - เหรียญฟิลด์ส (Fields Medal) - รางวัลอาเบล (Abel Prize) - ปัญหารางวัลสหัสวรรษ (รางวัลเคลย์แมท) (Millennium Prize Problems (Clay Math Prize)) - สหภาพคณิตศาสตร์นานาชาติ (International Mathematical Union) - การแข่งขันคณิตศาสตร์ - การคิดเชิงข้าง (Lateral thinking) - ประเด็นเกี่ยวกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเพศ (Mathematical abilities and gender issues) เครื่องมือทางคณิตศาสตร์[แก้]ลูกคิด กระดูกนาเปียร์ ไม้บรรทัด และ วงเวียน เครื่องคิดเลข และ คอมพิวเตอร์ ภาษาโปรแกรม อ้างอิง[แก้]1.กระโดดขึ้น ↑ S. Dehaene; G. Dehaene-Lambertz; L. Cohen (Aug 1998). "Abstract representations of numbers in the animal and human brain". Trends in Neuroscience 21 (8): 355–361. doi:10.1016/S0166-2236(98)01263-6. PMID 9720604. ดูเพิ่ม[แก้] สถานีย่อย:คณิตศาสตร์ เส้นเวลาของคณิตศาสตร์ แหล่งข้อมูลอื่น[แก้] คอมมอนส์ มีภาพและสื่ออื่น ๆ เกี่ยวกับ: Mathematics ภาษาไทย[แก้]คณิตศาสตร์เบื้องต้น จากสารานุกรมสำหรับเยาวชน แหล่งรวมความรู้ด้านคณิตศาสตร์ จากเครือข่ายคอมพิวเตอร์เพื่อโรงเรียนไทย ภาษาอื่น[แก้]สารานุกรมคณิตศาสตร์ (อังกฤษ) The Mathematical Atlas - แนะนำสาขาต่างๆ ของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ Planet Math - สารานุกรมคณิตศาสตร์ เน้นคณิตศาสตร์สมัยใหม่ MathWorld - สารานุกรมคณิตศาสตร์ เน้นคณิตศาสตร์ดั้งเดิม Metamath - อธิบาย และพิสูจน์หลักการทางคณิตศาสตร์ต่างๆ อย่างเป็นขั้นเป็นตอน Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles - บทความ และเกมคณิตศาสตร์ เล่นออนไลน์ได้ ชุมชนไทย[แก้]ศูนย์กลางคณิตศาสตร์ไทย - เว็บไซต์สำหรับผู้มีใจรักคณิตศาสตร์ เครื่องคิดเลข - เว็บไซต์สำหรับคำนวณเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ [ซ่อน]ด ·พ ·ก ·สาขาที่สำคัญของคณิตศาสตร์ ตรรกะ · ทฤษฎีเซต · คณิตศาสตร์เชิงการจัด · พีชคณิต (พื้นฐาน – เชิงเส้น – นามธรรม) · วิยุตคณิต · ทฤษฎีจำนวน · คณิตวิเคราะห์ · เรขาคณิต · ทอพอโลยี · คณิตศาสตร์ประยุกต์ · ความน่าจะเป็น · สถิติศาสตร์ · คณิตศาสตร์ฟิสิกส์ ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org/w/index.php?title=คณิตศาสตร์&oldid=5641543" หมวดหมู่: คณิตศาสตร์หมวดหมู่ที่ซ่อนอยู่: บทความที่มีลิงก์ไปภาษาอื่นในส่วนเนื้อหาตรวจแก้รูปแบบบทความที่ขาดแหล่งอ้างอิงแม่แบบคอมมอนส์หมวดหมู่ลิงก์ตรงกับวิกิสนเทศ รายการเลือกการนำทางเครื่องมือส่วนตัว สร้างบัญชีล็อกอินเนมสเปซ บทความอภิปรายสิ่งที่แตกต่างดู เนื้อหาแก้ไขประวัติเพิ่มเติม ค้นหา การนำทาง หน้าหลัก ถามคำถาม บทความคัดสรร บทความคุณภาพ เหตุการณ์ปัจจุบัน สุ่มบทความ มีส่วนร่วมเกี่ยวกับวิกิพีเดีย ศาลาประชาคม ปรับปรุงล่าสุด ติดต่อวิกิพีเดีย บริจาคให้วิกิพีเดีย วิธีใช้ เครื่องมือหน้าที่ลิงก์มา การปรับปรุงที่เกี่ยวโยง อัปโหลดไฟล์ หน้าพิเศษ ลิงก์ถาวร สารสนเทศหน้า Wikidata item อ้างอิงบทความนี้ พิมพ์/ส่งออกสร้างหนังสือ ดาวน์โหลดเป็น PDF รุ่นพร้อมพิมพ์ ภาษาอื่นAfrikaans Alemannisch አማርኛ Aragonés Ænglisc العربية مصرى অসমীয়া Asturianu Aymar aru Azərbaycanca Башҡортса Boarisch Žemaitėška Беларуская Беларуская (тарашкевіца)‎ Български Bahasa Banjar বাংলা བོད་ཡིག বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী Brezhoneg Bosanski ᨅᨔ ᨕᨘᨁᨗ Буряад Català Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄ Cebuano Chamoru کوردی Corsu Qırımtatarca Čeština Kaszëbsczi Чӑвашла Cymraeg Dansk Deutsch Zazaki Dolnoserbski ދިވެހިބަސް Ελληνικά Emiliàn e rumagnòl English Esperanto Español Eesti Euskara Estremeñu فارسی Suomi Võro Føroyskt Français Nordfriisk Furlan Frysk Gaeilge 贛語 Gàidhlig Galego Avañe'ẽ ગુજરાતી Gaelg 客家語/Hak-kâ-ngî Hawai`i עברית हिन्दी Fiji Hindi Hrvatski Kreyòl ayisyen Magyar Հայերեն Interlingua Bahasa Indonesia Interlingue Igbo Ilokano Ido Íslenska Italiano 日本語 Lojban Basa Jawa ქართული Qaraqalpaqsha Taqbaylit Қазақша Kalaallisut ភាសាខ្មែរ ಕನ್ನಡ 한국어 Къарачай-малкъар Kurdî Кыргызча Latina Ladino Lëtzebuergesch Лезги Luganda Limburgs Ligure Lumbaart ລາວ Lietuvių Latviešu Basa Banyumasan Мокшень Malagasy Олык марий Македонски മലയാളം Монгол मराठी Bahasa Melayu Malti Mirandés မြန်မာဘာသာ Эрзянь Nāhuatl Plattdüütsch Nedersaksies नेपाली नेपाल भाषा Nederlands Norsk nynorsk Norsk bokmål Novial Nouormand Diné bizaad Occitan Oromoo ଓଡ଼ିଆ Ирон ਪੰਜਾਬੀ Pangasinan Picard पालि Polski Piemontèis پنجابی پښتو Português Runa Simi Română Armãneashti Русский Русиньскый संस्कृतम् Саха тыла Sardu Sicilianu Scots Srpskohrvatski / српскохрватски සිංහල Simple English Slovenčina Slovenščina Gagana Samoa ChiShona Soomaaliga Shqip Српски / srpski Sranantongo SiSwati Seeltersk Basa Sunda Svenska Kiswahili Ślůnski தமிழ் తెలుగు Tetun Тоҷикӣ Türkmençe Tagalog Tok Pisin Türkçe Xitsonga Татарча/tatarça Українська اردو Oʻzbekcha Vèneto Tiếng Việt Volapük Winaray Wolof 吴语 Хальмг IsiXhosa ייִדיש Yorùbá Vahcuengh Zeêuws 中文 文言 Bân-lâm-gú 粵語 IsiZulu แก้ไขลิงก์ข้ามภาษาหน้านี้แก้ไขล่าสุดเมื่อวันที่ 12 ตุลาคม 2557 เวลา 01:20 น. อนุญาตให้เผยแพร่ภายใต้สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ แบบแสดงที่มา-อนุญาตแบบเดียวกัน และอาจมีเงื่อนไขเพิ่มเติม ดูรายละเอียดที่ ข้อกำหนดการใช้งาน Wikipedia® เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของมูลนิธิวิกิมีเดีย องค์กรไม่แสวงผลกำไร ติดต่อเรา นโยบายความเป็นส่วนตัวเกี่ยวกับวิกิพีเดียข้อปฏิเสธความรับผิดชอบDevelopersรุ่นโมบายล์